求二次函数y=2x^2+6x在定义域为[-2,1]上的值域
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/30 03:34:36
求二次函数y=2x^2+6x在定义域为[-2,1]上的值域
要过程!
要过程!
y=2(x^2+3x+9/4 - 9/4)
y=2(x+ 3/2 )^2 - 9/2
x=-3/2 y=-9/2
x=1
y=8
值遇[-9/2 , 8]
规范一下解法。。。
解:
y=2x^2+6x
函数的对称轴为x=-b/2a=-6/4=-3/2
又因为这个二次函数的二次项系数大于零,所以抛物线开口向上,所以在顶点处有函数的最小值。开始解题:
因为定义域为[-2,1],所以取得到x=-3/2
所以在x=-3/2时有函数的最小值,
将x=-3/2代入得:
y=2*9/4 - 6*3/2=-9/2
然后算最大值:
因为函数开口向上,且抛物线是关于对称轴x=-3/2对称的,作图可知,离对称轴越远的点函数值越大,因为定义域为[-2,1],所以离x=-3/2最远的点为x=1
所以在x=1时有函数最大值,
将x=1代入得
y=2+6=8
所以函数的值域为[-9/2,8]
y=2x^2+6x,函数的对称轴为x=-b/2a=-6/4=-3/2
该函数开口向上,又对称轴在所给区间内,所以最小值为f(-3/2)=-9/2
又因为x=1距离x=-3/2较远,所以最大值为f(1)= 8
这是最基本的二次函数问题,比较简单哦。二次函数问题在解答的时候最主要是关注对称轴和定义域。在一些复杂的函数中,需要利用换元法使之成为二次函数的形式,所以用处十分广泛,经常考,当然也比较容易掌握。呵呵
还要过程....值域是[2/3,8] 由于a大于0 有最小值,求出来最小值 4a分之4ac-b方 再把1带到原方程
求 y=3^2x+1 函数的 定义域
f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1)求函数y=f(x)在x属于(0,1〕上的最大最小值,求出函数最值时x的值
求函数y=log(x+3) (x^2-4x+3)的定义域是??
求函数y=lg(x² +3x+2)+lg(x-1)的定义域
已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且在x=m时取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x^2+2x-5
函数y=f(2x+1)的定义域是[0,1],求y=f(x)的定义域。
若函数y=f(x)的定义域为[-2,2],则函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域为多少
已知函数f(x)的定义域为[-2,3],求g(x)=f(x)+f(-x)的定义域
函数f(x)的定义域为[-1,0]值域为(-1,1)求y=f(x+2)的定义域和值域
将二次函数 Y=x^2